Calculatrice pour les systèmes d'équations différentielles 2x2 1.order

Le système d'équations différentielles est donné comme suit:

EDO 1: y₁′ = f(x, y₁, y₂)

EDO 2: y₂′ = g(x, y₁, y₂)

Solution numérique du système EDO

La solution des équations différentielles est calculée numériquement. La méthode utilisée peut être sélectionnée. Trois méthodes Runge-Kutta sont disponibles : Heun, Euler et Runge-Kutta 4.Order. Les valeurs initiales y₀₁ et y₀₂ peut varier avec les curseurs sur l'axe vertical à x₀ dans le premier graphique. La valeur de x₀ peut être défini dans le champ de saisie numérique. Dans les champs de saisie des fonctions f(x, y₁, y₂) et g(x, y₁, y₂), Jusqu'à trois paramètres a, b et c peuvent être utilisés et modifiés par les curseurs du graphique. Le nombre de vecteurs de grille dans le diagramme d'espace d'état peut être défini dans le champ numérique pour les points de grille. Dans le diagramme d'espace d'état est tracé y₂ sur l'axe vertical et y₁ autour de l'axe horizontal.

⃢

↹#.000

🔍↔

🔍↕

Étapes:

Méthode:

EDO 1: y₁:

EDO 2: y₂:

Solution dans l'espace d'état (espace de phase)

Déplacez le point de départ pour déplacer les valeurs initiales. Déplacez le curseur pour voir la grille à la valeur x donnée (temps).

⃢

🔍↔

🔍↕

Points de grille:

Échelle:

Courbe:

Vecteurs de grille:

y₁′ = f(x, y₁, y₂) =

y₂′ = g(x, y₁, y₂) =

Pos1

End

y₁

y₂

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

a/x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

a/(x+b)

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅x+c

^a+x / _b+x

^x²-a²/ _x²+b²

^a / _x+b

^1+√x / _1-√y

e^xsin(x)cos(x)

√x+a

√e^a⋅x

a⋅x²+b⋅x+c

Fonction	Description
sin(x)	Sinus de x
cos(x)	Cosinus de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine de x
atan(x)	arctangent de x
atan2(y, x)	Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments.
cosh(x)	Cosinus hyperbolique de x
sinh(x)	Sinus hyperbolique de x
pow(a, b)	Puissance a^b
sqrt(x)	Racine carrée de x
exp(x)	e-fonction
log(x), ln(x)	Logarithme naturel
log(x, b)	Logarithme en base b
log2(x), lb(x)	Logarithme en base 2
log10(x), ld(x)	Logarithme en base 10